Dinâmica Caótica das Eras de Planck e Pré-Inflacionária e as Estruturas em Larga Escala do Universo

Projeto de Pesquisa aprovado pela FAPERJ em 8/2005. Modalidade: Auxílio Instalação. Processo número: E-26/170.762/2004. Resumo: A compreensão do universo primordial, composto pelas eras de Planck e inflacionária, é a grande meta da Cosmologia atual. Neste projeto, objetivamos descrever a dinâmica da fase quântica do universo (conhecida como " era de Planck), assim como a fase que a sucede (a " fase inflacionária"). Flutuações sobre as condições iniciais nesta fase darão origem às estruturas em larga escala hoje observadas. Para descrevermos essas fases, consideramos a geometria de Friedmann-Robertson-Walker, cujo conteúdo material consiste em um fluido perfeito e um campo escalar não-minimamente acoplado à gravitação. (No caso de três graus de liberdade há dois campos escalares: um conformalmente acoplado e outro não-minimamente acoplado à gravitação.) A constante cosmológica está presente, sendo não-nula, segundo as mais recentes observações. A partir das equações de campo derivamos uma hamiltoniana com dois graus de liberdade (ou três graus de liberdade, no caso de dois campos escalares). O estudo da era de Planck será feito através da quantização deste modelo hamiltoniano via formalismo de Schutz; soluções para a equação de Wheeler-Dewitt serão obtidas e os pacotes de onda construídos. Fazendo uso da interpretação de Bohm-de Broglie, obteremos o comportamento do fator de escala do universo e do campo escalar nessa fase e, conseqüentemente, as condições iniciais para a fase posterior (fase inflacionária), cujas flutuações darão origem às estruturas hoje observadas. A dinâmica da fase pré-inflacionária (intermediária entre a era de Planck e a inflação) é governada pelas equações de Hamilton. O ponto de partida de nosso estudo será a existência de pontos críticos do tipo pura-sela, puro-centro, foco-generalizado e centro-sela. Pretendemos mostrar que a existência de tais pontos é responsável pela riqueza e complexidade da dinâmica.