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Revista online do Demac |
v. 1, no I, p. R4-R4, (2006) |
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Matemáticos, Físicos
e Engenheiros versus Equações Diferenciais |
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Certa vez presenciei um
relato de um colega que explicava as hipóteses envolvidas na solução de um
determinado problema. Ele foi convidado
por um apostador em corridas de cavalo a desenvolver um modelo matemático
capaz de prever o resultado de uma corrida.
Passado alguns dias o apostador foi chamado em sua empresa de
consultoria para escolher o modelo desejado dentre três opções: a do
Matemático, a do Físico e a do Engenheiro. O
Matemático desenvolveu uma solução analítica para uma Equação Diferencial,
porém, as condições de contorno empregadas presumiam que os cavalos deveriam
ser representados por uma função de senos e cossenos; já o Físico utilizou a
mesma Equação, mas as condições de contorno assumiam a existência de um
cavalo redondo e sem rabo; já o Engenheiro achou a Equação Diferencial de
alto grau de complexidade, e encontrou uma outra um pouquinho mais fácil, mas
usaria como condições de contorno uma função que representaria um cavalo
muito próximo da realidade. A
questão é, até que ponto é vantajoso trabalhar na busca de soluções exatas de
equações diferenciais ou conjunto de equações diferenciais impondo hipóteses
que geram soluções não realistas? Talvez
alguns opniáticos responderiam de imediato que a busca de soluções exatas é
importante só para Físicos e Matemáticos, que na maioria das vezes tentam
resolver problemas muito além da realidade cotidiana, logo, soluções não
realistas é satisfatório, pois não servirá para nada mesmo. Ainda dentro deste contexto, poderiam
aflorar respostas infelizes como, o Engenheiro é a solução dos problemas,
pois vai direto ao ponto e trás a solução.
Mas ninguém conta como o Engenheiro trouxe a tão desejada solução, se
foi abrindo um livro qualquer, pegando uma equação qualquer, achando uma
solução qualquer e finalmente forjando uma resposta qualquer que por sorte
resolveria seu problema naquele momento, e portanto, seu emprego estaria
garantido por mais algum tempo. Situações como essas podem nortear os pensamentos de alguns estudantes de graduação, principalmente os de Engenharia. Esses pensamentos têm que ser totalmente banidos do meio acadêmico, pois todos os esforços são bem vindos quando tentam acrescentar conhecimento na busca de uma solução. Estendendo esse raciocínio para o campo da formação profissional, acredito fortemente que toda e qualquer disciplina, que tenhamos visto algum dia dentro do ensino fundamental, médio ou superior, de alguma maneira ajudou a formar a espinha dorsal da pessoa que você é hoje, e que será amanhã. Quanto mais cedo vocês alunos entenderem isso, melhor será para sua vida profissional. |
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Voltando as nossas equações diferenciais e a questão da busca de soluções realistas, realmente faz parte mais acentuada da formação do Engenheiro do que do Físico e Matemático - talvez essa seja uma diferença entre tais profissionais - tentar entender o funcionamento de dispositivos como um motor de automóvel, a aerodinâmica de um avião, etc. Como os modelos matemáticos que aproximam-se da realidade geralmente ainda não possuem uma solução exata, e não temos tempo de ficar esperando por ela, uma vertente de estudos surgiu para resolver problemas dessa natureza, e hoje são conhecidos como Métodos Numéricos. Os
Métodos Numéricos são basicamente divididos em três categorias: Diferenças
Finitas, Volumes Finitos e Elementos Finitos. Basicamente são técnicas matemáticas que conseguem transformar
uma equação diferencial em um conjunto de equações algébricas, passíveis de
solução. O problema então se
resumiria a obter a solução do conjunto de equações algébricas, que no início
era inviável devido ao seu tamanho.
Mas com o avanço dos equipamentos computacionais e o auxílio de uma
linguagem de programação, a solução do conjunto de equações tornou-se
possível. Hoje, estamos numa época onde
são vendidos por empresas especializadas programas comerciais que resolvem
diversos tipos de problemas reais.
Alguns destes programas são tão robustos que conseguem gerar uma
solução para praticamente qualquer problema de Engenharia, sendo então usados
largamente na Área de Projetos de várias Empresas. O Engenheiro de Projeto acaba correndo o risco de exercer hoje
um papel de “Operador de Software Special”, o que pode comprometer sua
carreira. Nunca deve ser esquecido
que a física do problema, ou seja, a geometria, o modelo matemático, as
condições de contorno e por fim a solução têm que ser analisadas por pessoas
com formação sólida, e uma formação sólida é adquirida não em cinco anos de
Faculdade, não colando do colega ao lado, não trapaceando nos trabalhos em
grupo, mas ao longo da vida, chorando e aprendendo nos erros e festejando nos
acertos. Podemos dizer que o
aprendizado é como a energia, assume diversas formas e nunca é criada e nem
destruída, mas apenas transformada. Bem, gostaria de concluir dizendo que acredito que exista apenas diferenças sutis entre Matemáticos, Físicos e Engenheiros e quando digo Engenheiros entenda-se Mecânico, Elétrico, Civil, Químico, Materiais, Biotecnologia, Produção, etc; pois todos têm o objetivo de “resolver uma Equação Diferencial”, cada qual com suas ferramentas, e os que obterão sucesso serão certamente aqueles que junto com uma formação sólida usarem o seu bom senso e ética profissional. |
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